基本力

万有引力

万有引力定律：质量分别为 m1m_{1} 和 m2m_{2} 的两个质点，相距为 rr 时，它们之间的万有引力为

F=G(m1m2)r2F=\frac{G(m_{1}m_{2})}{r^2}

其中 GG 称为引力常量，在国际单位制中，它的大小经测定为

G=6.674×N⋅m2⋅kg−2G=6.674\times N\cdot m^2\cdot kg^{-2}

电磁力

  1. 定义与组成：电磁力包括静止电荷之间的电场力，以及运动电荷之间电场力与磁场力的统一表现。
  2. 基本特性：
    长程力：作用范围理论上无限远，与万有引力类似。
    双向性：既有吸引力（异种电荷），也有排斥力（同种电荷）。
    强度极大：远超万有引力，两质子间的电场力约为同距离下万有引力的 103610^{36} 倍。
  3. 宏观表现：由于物质由带电粒子构成，日常生活中常见的弹力、摩擦力，以及气体的压力、浮力、黏性阻力等，其微观本质基本上都是电磁力。

强力

  1. 定义与作用：强力是存在于核子、介子等微观粒子间的一种基本力，其核心作用是将原子核内的质子和中子紧紧束缚在一起。
  2. 强度：它是四种基本力中最强的，强度约为电磁力的100倍（两个相邻质子间可达 10410^4 N）。
  3. 作用范围（短程力）：
    距离 > 10−1510^{-15} m：强力几乎可以忽略。
    距离 < 10−1510^{-15} m：强力占主导地位。
  4. 力的性质变化：
    在 0.4×10−150.4 \times 10^{-15} m 到 10−1510^{-15} m 之间，表现为引力。
    当距离小于 0.4×10−150.4 \times 10^{-15} m 时，表现为斥力。

弱力

  1. 定义：弱力是微观领域中发现的一种短程相互作用，存在于许多粒子之间。
  2. 作用范围：力程极短，约为 10−1810^{-18} m，比强力更短。
  3. 强度：强度很弱，两相邻质子间的弱力仅约 10−210^{-2} N。
  4. 作用场景：仅在特定粒子反应（如β衰变）中显示重要性。

常见力

重力

  1. 定义：地球表面附近的物体受到地球的吸引作用，这种力称为重力（gravity）
  2. 方向：重力的方向与重力加速度的方向相同，都是竖直向下的
  3. 本质：重力是由地球对表面附近物体的万有引力引起的。严格来说，重力是万有引力的一个分量，另一个分量提供物体随地球做圆周运动所需的向心力。忽略地球自转影响时，重力近似等于万有引力（误差不超过0.4%）
  4. 计算公式：$$mg = G\frac{m_E m}{R^2}$$
  5. 近似处理：在地面附近，当物体高度变化与地球半径（约 63716371 km）相比极小时，可认为物体到地心的距离等于地球半径，重力加速度可看作常量。
  6. 应用：当地面下方存在大型矿藏时，地球质量分布的对称性被破坏，会使该处重力加速度数值异常。利用这一点可通过测定重力加速度来探矿，称为重力探矿法

弹性力

  1. 定义：发生形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力称为弹性力。弹性力产生在直接接触的物体之间，以物体的形变为先决条件。
  2. 三种表现形式：
    • 正压力或支撑力：两个物体通过一定面积相互挤压时产生。大小取决于相互挤压的程度，方向总是垂直于接触面而指向对方。
    • 绳索的拉力（张力）：因绳索发生伸长形变而产生。大小取决于绳索的张紧程度，方向总是沿着绳索而指向绳索收紧的方向。绳索质量可忽略时，各点张力相等且等于外部拉力
    • 弹簧的弹性力：弹簧被拉伸或压缩时产生，总是力图使弹簧回复原状，故又称弹性回复力。在弹性限度内，大小和形变成正比：

      F=−kxF = -kx

      其中 kk 为弹簧的劲度系数，负号表示弹力方向总是和弹簧形变方向相反，指向要回复原长的方向。此式称为胡克定律

摩擦力

  1. 定义：两个相互接触的物体在沿接触面有相对运动时，或者有相对运动的趋势时，在接触面之间产生一对阻止相对运动或者相对运动趋势的力，称为摩擦力
  2. 静摩擦力：
    • 相互接触的物体在外力作用下，虽有相对运动的趋势，但还没有相对运动时的摩擦力
    • 方向与该物体相对于另一物体的运动趋势的方向相反
    • 大小视外力的大小而定，介于0和最大静摩擦力 Fs,maxF_{s,max} 之间
    • 最大静摩擦力公式：Fs,max=μsFNF_{s,max} = \mu_s F_N
    • μs\mu_s 称为静摩擦因数，与接触面的材料和表面情况有关
  3. 滑动摩擦力：
    • 两个相互接触的物体之间有相对运动时的摩擦力
    • 公式：Ff=μFNF_f = \mu F_N
    • μ\mu 叫作动摩擦因数，与相互接触的两物体的材料和表面情况有关，还和物体的相对速度有关
    • 在大多数情况下，它随速度的增大而减小
  4. 摩擦因数关系：对于给定的一对接触面，μs>μ\mu_s > \mu，一般两者都小于1。在正常的速率范围内，可认为 μ\mu 和速率无关，而且在一般问题的简要分析中还可认为 μs\mu_s 和 μ\mu 大致相等